6sigma管理工具之方差分析與回歸分析

 

    方差分析（Analysis of Variance, 縮寫為ANOVA）是數理統計學中常用的數據處理方法之一，是工農業生產和科學研究中分析試驗數據的一種有效的工具。也是開展試驗設計、參數設計和容差設計的數學基礎。一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數組中，把數據間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和。這是一個很重要的思想。

 

    回歸分析（Regression Analysis）是研究一個變量Y與其它若干變量X之間相關關系的一種數學工具，它是在一組試驗或觀測數據的基礎上，尋找被隨機性掩蓋了的變量之間的依存關系。粗略地講，可以理解為用一種確定的函數關系去近似代替比較復雜的相關關系，這個函數稱為回歸函數，在實際問題中稱為經驗公式。回歸分析所研究的主要問題就是如何利用變量X，Y的觀察值（樣本），對回歸函數進行統計推斷，包括對它進行估計及檢驗與它有關的假設等。